شیخ الرئیس ابوعلی سینا در رساله عشق می نویسد: عشق در همه موجودات از مجردات و فلکیات و عنصریات و معدنیات و جانوران وجود دارد. حتی ریاضیدانان معتقدند که در اعداد هم حقیقت عشق وجود دارد و در اعداد متحاب نیز نمونه ای از عشق مشاهده می شود.
بله عشق در میان اعداد هم وجود دارد، بحث
به هیچ عنوان کلیشه نیست و صحبت از اعداد «متحابه» است. دو عدد طبیعی a و b
را متحاب (دوست دارنده یکدیگر) یا یک زوج متحابه گویند اگر هر یک از آن
دو، مساوی مجموع مقسوم علیه های ناخود دیگری باشد!
بعنوان مثال دو عدد ۲۲۰ و ۲۸۴ متحابه اند. در واقع این دو عدد نخستین زوج متحابه است که توسط فیثاغورثیان کشف شد.
اگر مقسوم علیه های عدد ۲۸۴ رو در نظر بگیرید به صورت زیر هستند:
۱ و ۲ و ۴ و ۷۱ و ۱۴۲ که مجموعشان برابر با عدد ۲۲۰ هست.
حالا به مقسوم علیه های عدد ۲۲۰ دقت کنید!
۱ و ۲ و ۴ و ۵ و ۱۰ و ۱۱ و ۲۰ و ۲۲ و ۴۴ و ۵۵ و ۱۱۰ که مجموع ای اعداد برابر است با عدد ۲۸۴
تا به حال چند زوج دیگر از این اعداد نیز کشف شده است، نظیر:
- ۱۲۱۰ و ۱۱۸۴ که توسط پسر شانزده ساله ایتالیایی یعنی «پاگانینی» که بعدها به موسیقیدان بزرگی تبدیل شد، کشف گرید.
- ۱۷۲۹۶ و ۱۸۴۱۶ که توسط «فرما» شناسایی شد.
- ۹۴۳۷۰۵۶ و ۹۳۶۳۵۸۴ که توسط «دکارت» کشف شد.
اعداد متحاب را از قدیم الایام، نماد هماهنگی متقابل، دوستی کامل و عشق می شمردند. امروز قریب ۹۰۰ زوج متحابه شناسایی شده است و هنوز معلوم نیست که آیا زوج های متحابه نامتناهی است یا متناهی. زوج های متحابه هر دو زوج هستند یا هر دو فرد. بازهم مشخص نیست که آیا زوج محابه ای وجود دارد که یکی زوج باشد و یکی فرد. شاید هم نوبت شما باشد تا یکی از آنها را پیدا کنید…
